请大学里的学长学姐帮助一下微积分和线代应该怎么学习？

高等数学本身是一个概念广、技巧性高的科目，也是很多大一同学都会感到头疼的学科。本质原因还是我们高中数学和高等数学之间存在一定的代沟。

学习高等数学，人家是默认你高中阶段的函数、三角函数（反三角函数/积化和差/和差化积这些都要）、不等式、数列（一些需要记忆的数列公式），掌握得滚瓜烂熟。

其次学习高等数学有一个需要克服的地方，就是：极限思想。我经常和同学们说，极限就是函数值的影子（幽灵），它一直伴随着你，但是它又不是你。

如果你克服了极限思想，明白了这种无限接近你，数值上甚至等于你，但是又不是你这种令人感到痛苦的概念，那么后面学习高等数学就会轻松很多。

对于工科生来说，上册重点就是三大计算：极限、求导（求微分）、求积分。

求极限需要掌握：等价替代（至少三阶）、泰勒公式（等价替代本质）、幂指代换、抓大弃小法、夹逼准则（三明治定理）、放缩（一些不等式）、黎曼积分定义等方法。

求导数需要掌握：基本求导公式、链式法则、乘除的求导法则、高阶求导递推公式、莱布尼茨求导、隐函数求导、幂指代换（对数代换）求导、参数方程与极坐标方程求导等。

求积分需要掌握：基本积分公式、凑微分法、三角换元法、分部积分法、有理函数积分法、配对积分法、区间再现法、表格法、三角函数万能公式法等、定积分的一些特殊性质：如几何意义、对称区间、周期性、一些特殊的积分（如欧拉积分）等。

本质上，对于理工科学生学高等数学，更像是把你培养成一名算数家。你可以搞定很多奇奇怪怪的积分、求导、求极限，但是你并不需要对它们严格的定义刨根问底。

所以学高等数学，做题是非常重要的一个环节。学了这么多年数学，我们清楚，对于普通人而言，做题是培养熟练度和数学素养最好的道路。

你可以就选择同济的《高等数学》选做后面的课后习题，正文做参考，就是当做学习大纲使用。虽然这本书在知乎上被喷得挺厉害，但是这本书当中的习题倒是比较经典，可以拿来训练。