青蛙

青蛙

题目名称：小青蛙时间限制：5 sec 空间限制：256 MB

问题描述

一个坐标轴上有 n 个荷叶，编号从 1 到 n。每片荷叶有一个坐标。

有一只可爱的小青蛙，它任选一片荷叶作为起点，并选择一个方向（左或右）然后开始 跳。第一次跳跃时，他没有任何限制。从第二次跳跃开始，受到魔法的影响，他每次跳跃的距离都必须不小于前一次跳跃的距离，且跳跃方向必须与上一次跳跃保持一致。

每一片荷叶上都有一个数值。每次小青蛙跳到一片荷叶上时，他就会获得该荷叶对应的数值。特别地，他初始选择的荷叶的数值也是能得到的。

小青蛙可以在任意时刻选择停止跳跃。

可爱的小青蛙希望能获得尽可能大的数值总和。你能帮帮她吗？

输入格式

第一行个整数 n，意义见问题描述。

第 2 行到第 n+1 行，每行 2 个整数 x[i] 和 s[i]，描述一片荷叶，其中 x[i] 表示这片荷叶的坐标，s[i] 表示这片荷叶上的数值。

输格式

一行一个整数，表示小青蛙能够获得的最大的数值总和。

样例输入

76

48

810

样例输

数据范围

对于 30%   的测试点，保证 n<=8。对于 50% 的测试点，保证 n<=120。对于 70% 的测试点，保证 n<=600。

对于 100% 的测试点，保证 1<=n<=1000，0<=x[i],p[i]<=10^6。

代码

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1003; pair<int, int> a[N]; int n;

int dp[N][N];

int main()

{

scanf("%d", &n);

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

int x, y;

scanf("%d%d", &x, &y);

a[i] = pair<int, int>(x, y);

}

int ans = 0;

for (int round = 0; round < 2; ++round) {

sort(a + 1, a + n + 1);

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

dp[i][i] = a[i].second;

for (int j = 1; j < i; ++j) {

dp[i][j] = 0;

for (int k = j; k && 2 * a[j].first <= a[i].first + a[k].first; --k)

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[j][k]);

ans = max(ans, (dp[i][j] += a[i].second));

}

}

for (int i = 1; i <= n; ++i)

a[i].first = -a[i].first;

}

printf("%d\n", ans);

return 0;