基数排序

基数排序

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问题描述

给定 n 个 [0,2^k) 之间的整数，请你将它们升序排序。

由于 n 可能很大，为了避免过大的输入、输出规模，我们会在程序内部生成数据，并要求你输出排序后序列的哈希值。具体方法如下（用 c++代码展示）：

输入将会给定 n,k,seed。

你可以调用 initData(a,n,k,seed) 来获得需要排序的 a 数组。

排序后，你可以调用函数 hashArr(a,n) 来获得我们希望你输出的哈希值。

输入格式

一行 3 个用空格隔开的整数 n,k,seed，意义见题目描述。

输格式

一行一个整数，表示我们希望你输出的哈希值。

样例输入

样例输

样例解释

生成的序列应为 4 10 13 9 4，排序后的结果应为 4 4 9 10 13。

数据范围

本题共设置 4 组数据。

对于第 1 组数据，保证 n=1000，k=16。对于第 2 组数据，保证 n=5*10^6，k=32。对于第 3 组数据，保证 n=10^8，k=16。对于第 4 组数据，保证 n=10^8，k=32。

保证给定的 seed 在 32 位无符号整数的范围内。

提示

[对于 k=16 的数据，使用基数排序即可。]

[对于 k=32 的数据，不妨考虑两次基数排序哦！（即先排二进制下后 16 位，再排二进制下前 16 位）]

代码

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #include <bits/stdc++.h> using namespace std;

// ================= 代码实现开始 =================

typedef unsigned int u32;

// 以下代码不需要解释，你只需要知道这是用于生成数据的就行了

u32 nextInt(u32 x) {

x ^= x << 13;

x ^= x >> 17;

x ^= x << 5;

return x;

}

void initData(u32* a, int n, int k, u32 seed) {

for (int i = 0; i < n; ++i) {

seed = nextInt(seed);

a[i] = seed >> (32 - k);

}

}

u32 hashArr(u32* a, int n) {

u32 x = 998244353, ret = 0;

for (int i = 0; i < n; ++i) {

ret ^= (a[i] + x);

x = nextInt(x);

}

return ret;

}

// 以上代码不需要解释，你只需要知道这是用于生成数据的就行了const int N = 100000000;

u32 a[N + 1]; u32 _a[N + 1]; const int m = 16;

const int B = 1 << m; const int b = B - 1; int sum[B + 1];

// 这是你的排序函数，你需要将全局变量中的 a 数组进行排序

// n, k：意义与题目描述相符

// 返回值：本函数需不要返回值（你只需要确保 a 被排序即可） void sorting(int n, int k) {

memset(sum, 0, sizeof(sum));

for (int i = 0; i < n; ++i)

++sum[a[i] & b];

for (int i = 1; i < B; ++i)

sum[i] += sum[i - 1];

for (int i = n - 1; i >= 0; --i)

_a[--sum[a[i] & b]] = a[i];

memset(sum, 0, sizeof(sum));

for (int i = 0; i < n; ++i)

++sum[(_a[i] >> m) & b];

for (int i = 1; i < B; ++i)

sum[i] += sum[i - 1];

for (int i = n - 1; i >= 0; --i)

a[--sum[(_a[i] >> m) & b]] = _a[i];

}

// ================= 代码实现结束 =================

int main() {

    int n, k;

    u32 seed;

    scanf("%d%d%u", &n, &k, &seed);

    initData(a, n, k, seed);

    sorting(n, k);

    u32 ans = hashArr(a, n);

    printf("%u\n", ans);

    return 0;

}