大转盘发表时间:2022-10-27 20:21 大转盘 时间限制:1 sec 空间限制:256 MB 问题描述 邓老师有一个大转盘,被平分成了 2^n 份。 邓老师还有一个长度为 2^n 的数组 a(下标从 0 开始),其中的每个元素都是 0 或 1。于是邓老师就可以选择大转盘上的一个位置,将 a[0] 填入其中,然后按顺时针顺序依次将 a[1],a[2],…,a[2^n-1] 填入。 对于大转盘上的一个指定位置,邓老师可以从它开始,取出顺时针方向的 n 个位置,并将它们按原顺序拼接起来,得到一个长度为 n 的 01 串,也就是一个 n 位二进制数。我们把这个二进制数称作从这个位置开始的幸运数。 显然地,大转盘上共有 2^n 个位置可以获得幸运数,而巧合的是 n 位二进制数恰好也有 2^n 个,所以邓老师希望这些所有的幸运数包含了所有的 n 位二进制数。请输出一个数组 a,使其满足邓老师的要求。(如果有多解,输出任一即可) 下面是一个 n=3 的例子(即样例)。 输入格式 一行一个整数 n。 输格式 输出一行 2^n 个字符,第 i 个字符(1<=i<=2^n)表示 a[i-1]。 样例输入 样例输 数据范围 本题包含 16 个测试点。对于第 i 个测试点(1<=i<=16),满足 n=i。 提示 [如果把所有 n-1 位二进制数建立节点,将所有的 n 位二进制数视为单向边。对于边 x, 设其前 n-1 位为 u,后 n-1 位为 v,则其连接 u,v。] [在这张图上求出欧拉回路,想一想,答案与欧拉回路有何关联呢?] 代码 //#include <bits/stdc++.h> #include <vector> #include <iostream> #include <sstream> #pragma warning(disable:4996) using namespace std;
// ================= 代码实现开始 =================
/* 请在这里定义你需要的全局变量 */
int allOne; vector<bool> vis[2]; string ans;
int twoPow(int x) { return 1 << x; }
void dfs(int u) { for (int i = 0; i < 2; ++i) { if (!vis[i][u]) { int v = ((u << 1) | i) & allOne; vis[i][u] = 1;
dfs(v); ans.push_back('0' + i); } } }
// 本函数求解大转盘上的数,你需要把大转盘上的数按顺时针顺序返回 // n:对应转盘大小,意义与题目描述一致,具体见题目描述。 // 返回值:将大转盘上的数按顺时针顺序放到一个string中并返回string getAnswer(int n) { /* 请在这里设计你的算法 */ allOne = twoPow(n - 1) - 1; ans = ""; for (int i = 0; i < 2; ++i) vis[i].resize(twoPow(n - 1), 0);
dfs(0); return ans; }
// ================= 代码实现结束 =================
int main() { int n; scanf("%d", &n);
cout << getAnswer(n) << endl;
return 0; } |